就初赛最后一道题而言。

薄钰做题时需要同时考虑库仑力和万有引力，这是第一步。

并且这道题涉及到均匀球体的电荷分布。

很明显，这是一道电磁学题目。

薄钰在诸多算法中，选择静电场高斯定理为依据开始答题。

首先要确定小球在A点所受的库仑力。

计算均匀带电球体在表面A点处产生的电场强度。

对于一个均匀带电球体，其内部的电场为零。

根据高斯定理得出。

?E*ds=0

而外部的电场可以表示为……

其中，( k ) 是静电力常量。

( Q ) 是球体的总电荷量。

( r ) 是从球心到A点的距离。

由于A点在球体表面上，所以( r=R )。

因此……

薄钰在卷子上顺利写出了A点的电场强度。

接下来，将电场强度代入，就能计算小球在A点所受的库仑力。

同样地，可得出小球在A点所受的万有引力。

第三步，合力的大小为库仑力和万有引力的矢量和。

所以合力的大小，是直接将二者相加，合并得到F合。

由于库仑力和万有引力都指向球心，所以它们的方向相同。

所以合力的方向也是指向球心的。

答案完美！

最后一道题略有难度。

但在薄钰这里，也是中等偏下的水平。

他打过联赛，又打过IMO，也算是身经百战的考场老将。

这种水平的难度，都不够他塞牙缝。

写完最后一道题，薄钰便觉得索然无味起来。

他花了10分钟的时间把剩下的5道计算题做完。

快速结束了这场无聊的考试。